Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6 см, а боковое р ебро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

а) найдите боковое ребро пирамиды

б)найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

основание abcd, верхушка О, основание высоты М.

MO=$sqrt{6}$ 

угол ОАС=60

ребро пирамиды АО=ОМ/sin60=$sqrt{6}*2/sqrt{3}=2sqrt{2}$ 

AM=AO*cos60=$sqrt{2}$ 

AC=AM*2=$2sqrt{2}$ 

AC=AB$sqrt{2}$ =>  AB=2

h в треугольнике ABO=$sqrt{AO^2-AB^2/4}=sqrt{8-1}=sqrt{7}$ 

Sбок=4h AB/2 =$2sqrt{7}*2=4sqrt{7}$