Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 16 см, а проєкція цього кате-та на гіпотенузу - 4 см.
Ответы
Ответ:
Ми можемо вирішити цю задачу за допомогою подібності прямокутних трикутників. Нехай a і b будуть катетами прямокутного трикутника, а c - його гіпотенузою. Тоді проекція одного з катетів на гіпотенузу утворює подібні трикутники з вихідним прямокутним трикутником.
За теоремою про подібні трикутники відомо, що відношення довжини проекції катета до гіпотенузи трикутника дорівнює відношенню довжини катета до гіпотенузи в початковому трикутнику. Таким чином, ми можемо скласти рівняння:
4 / 16 = x / 16,
де х - довжина катета, 4 - довжина проекції катета на гіпотенузу, 16 - довжина гіпотенузи.
Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення катета:
4 / 16 = x / 16,
x = (4 * 16) / 16,
x = 4.
Отже, довжина катета прямокутного трикутника дорівнює 4 см.
Объяснение:
вот такие пироги