Діагональ прямокутного палалелипіпеда 3 дм, а основою є квадрат зі сторонами 2дм. Знайдіть площу повної поверхні паралелипіпеда!!! Скрочно будь ласка(повний розвʼязок)
Ответы
Для решения задачи нам необходимо найти площадь поверхности параллелепипеда. Параллелепипед состоит из шести прямоугольных граней: двух оснований и четырех боковых сторон.
Площадь основания параллелепипеда равна стороне квадрата, умноженной на себя, то есть 2 дм 2 дм = 4 дм².
Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти, зная диагональ и одну из сторон прямоугольника. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, а одна из сторон - его катетом.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти вторую сторону прямоугольника:
диагональ² = сторона₁² + сторона₂²
3 дм² = 2 дм² + сторона₂²
Теперь найдем сторону₂:
сторона₂² = 3 дм² - 2 дм²
сторона₂² = 1 дм²
сторона₂ = √1 дм
сторона₂ = 1 дм
Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению двух сторон: 2 дм 1 дм = 2 дм².
Для нахождения полной площади поверхности параллелепипеда, нужно сложить площадь оснований и площадь боковой поверхности:
Полная площадь поверхности = 2 (площадь основания) + площадь боковой поверхности
Полная площадь поверхности = 2 4 дм² + 2 дм²
Полная площадь поверхности = 8 дм² + 2 дм²
Полная площадь поверхности = 10 дм²
Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 10 дм².