Question

чому дорівнює сума основ, якщо середня лінія трапеції дорівнює 15 см

Answer 1

Объяснение:

Якщо середня лінія трапеції (медіана) дорівнює 15 см, то сума основ трапеції може бути знайдена за допомогою трикутників, утворених медіаною. Якщо довжина медіани \(m\) в трапеції дорівнює 15 см, то сума основ трапеції \(a\) і \(b\) може бути знайдена за допомогою відомої формули для медіани:

\[ m^2 = \frac{a^2 + b^2}{4} \]

Підставимо відоме значення медіани (\(m = 15\) см):

\[ 15^2 = \frac{a^2 + b^2}{4} \]

\[ 225 = \frac{a^2 + b^2}{4} \]

Множимо обидві сторони на 4:

\[ 900 = a^2 + b^2 \]

Таким чином, сума квадратів основ трапеції дорівнює 900. Відси можна знайти суму основ:

\[ a^2 + b^2 = 900 \]

Отже, сума основ трапеції дорівнює кореню квадратному з 900.