22. Найдите неизвестный угол х на рисунке 12.
23. Найдите неизвестный угол х на рисунке 13. СРОЧНО ВМЕСТЕ С ПОДРОБНЫМ ДАНО ЧТО НЕИЗВЕСТНО И РЕШЕНИЕМ ДАЮ ВСЁ ЧТО ЕСТЬ
Ответы
Ответ:
75°
Объяснение:
Для того, чтобы вычислить длины сторон АС и ВС данного треугольника, воспользуемся теоремой синусов.
В исходных данных к данному заданию сообщается, что длина стороны АВ равна 2, а величину углов А и В составляют соответственно 45° и 75°.
Находим величину угла С:
∠С = 180 - ∠А - ∠В = 180 - 45 - 75 = 135 - 75 = 60°.
Применяя теорему синусов, находим длины сторон АС и ВС :
|AC| = |AB| * sin(∠В) / sin(∠C) = 2 * sin(75°) / sin(60°) = 2 * sin(75°) / (√3/2) = 4 * sin(75°) / √3 = 4√3 * sin(75°) / 3 = 4√3 * sin(30° + 45°) / 3 = 4√3 * (sin(30°) *cos(45°) + cos(30°) * sin(45°)) / 3 = 4√3 * ((1/2) * (√2/2) + (√3/2) * (√2/2)) / 3 = 4√3 * ((√2 + √6) / 4) / 3 = √3 * (√2 + √6) / 3 = (√6 + 3√2)/3.
|BC| = |AB| * sin(∠A) / sin(∠C) = 2 * sin(45°) / sin(60°) = 2 * (√2/2) / ( (√3/2)) = 2√2/√3 = 2√6/3.
Ответ: |AC| = (√6 + 3√2)/3, |BC| = 2√6/3
