Визначити період обертання небесного тіла навколо Сонця, якщо відстань до Сонця становить 1.5 млрд км?
Определить период обращения небесного тела вокруг Солнца, если расстояние до Солнца составляет 1.5 млрд км?
Ответы
Ответ:
Період обертання небесного тіла навколо Сонця можна визначити за допомогою третього закону Кеплера, який встановлює залежність між періодом обертання тіла навколо Сонця (T) і його середньою відстанню до Сонця (r):
T^2 = k * r^3,
де k - гравітаційна константа.
Для підставлення значень до формули, спочатку потрібно перетворити відстань до Сонця з кілометрів до одиниць, які використовуються в Міжнародній системі одиниць (СІ).
1 млрд = 1 * 10^9
Тому, 1.5 млрд км = 1.5 * 10^9 км.
Далі, вводячи величину в формулу:
T^2 = k * (1.5 * 10^9)^3.
Міновати період обертання небесного тіла T:
T = sqrt(k * (1.5 * 10^9)^3).
Значення гравітаційної константи k дорівнює 4π^2/ G, де G - гравітаційна постійна (6.67430 * 10^-11 N(m/kg)^2).
Отже,
T = sqrt((4π^2/ G) * (1.5 * 10^9)^3).
Підставивши значення гравітаційної постійної G та обчисливши вираз, ми отримаємо значення періоду обертання небесного тіла навколо Сонця.