Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!
Напиши рівняння кола, що проходить через точку 10 на осі Ox і через точку 3 на осі Oy, якщо відомо, що центр розташований на осі Oy.
(Розрахуй у дробах; дроби запиши нескороченими)

Нечто похожее уже есть на даном сайте, мне нужно именно под эти данные. Кто знает геометрию, спасайте

Answer 1

Ответ:  х² + (у + (91/6))² = (109/6)².

Объяснение: Пусть даны точки А(10; 0) и В(0; 3).

Примем  координаты центра окружности O(0; y).

Далее используем свойство окружности: ОА = ОВ.

Тогда ОА² = ОВ².

ОА² = (10 - 0)² + (0 - y)² = 100 + y².

ОB² = (0 – 0)² + (3 - y )² = 0 + 9 – 6y + y².

Приравниваем:

100 + y² = 9 – 6y + y².

6у = -100 + 9 = - 91.

у = -91/6 = -15 1/6.

Получили координаты центра: О(0; (-91/6)).

Находим радиус.

Удобнее его найти на оси Оу как разницу ординат точек В и О.

R = 3 – (-91/6) = 109/6.

Ответ: уравнение окружности (х – 0)² + (у – (-91/6))² = (109/6)² или

          х² + (у + (91/6))² = (109/6)².