Question

. Із точки до площини правильного трикутника проведено перпендикуляр дов жиною sqrt(69) * cm Основою перендикуляра е одна із вершин трикутника. Відстань від точки до сторони трикутника, яка не містить основу перпендикуляра, дорів нюе 12 см. Знайдіть відстані від даної точки до інших вершин трикутника. Відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу​

Answer 1

Ответ: √169.

Объяснение: Находим проекцию h наклонной  DE (это расстояние от точки до стороны) на плоскость треугольника.

По теореме Пифагора h = √(12² - (√69)²) = √(144 – 69) = √75 = 5√3 см.

Отсюда находим сторону а равностороннего треугольника.

a = h/cos 30° = 5√3/(√3/2) = 10 см.

Оставшиеся (а их два) равные расстояния от точки до вершин треугольника равны:

CD = BD = √((√69)² + 10²) = √169.