Question

Алюмінієвий калориметр масою 50 г містить 250 г води за температури 10 градусів впустили водяну пару за температури 100 градусів після встановлення теплової рівноваги термометр у калориметрі показав температуру 80 градусів визначити масу водяної пари. Даю 20 балів

Answer 1

Ответ:

mₚ = 32г

Объяснения:

Дано:

mₖ = 50г = 0,05кг

mᵥ = 250г = 0,25кг

tᵥ = 10°C

tₚ = 100°C

θ = 80°C

сₐ = 881 Дж/(кг * °С)

cᵥ = 4200 Дж/(кг * °С)

r = 2,3 * 10⁶ Дж/кг

________

mₚ – ?

Решение:

Обозначения:

mₖ – масса калориметра

mᵥ – масса воды

tᵥ – температура воды

tₚ – температура пара

θ – равновесная температура

mₚ – масса пара

сₐ – удельная теплоемкость алюминия

Составим уравнение теплового баланса:

Qₖ + Qᵥ + Q₀ - Qₚ =0

Q = cm * ∆t – согласно этой формуле распишем каждый Q, где с – удельная теплоемкость вещества, m – масса вещества, ∆t – изменение температуры

Qₖ = cₐmₖ(θ - tᵥ)

Qᵥ = cᵥmᵥ(θ - tᵥ)

Qₚ = -rmₚ

Q₀ = cᵥmₚ(θ - tₚ)

$\displaystyle c_a m_k(\theta - t_v) + c_vm_v(\theta - t_v) + c_vm_p(\theta - t_p) - rm_p = 0$

$\displaystyle c_a m_k(\theta - t_v) + c_vm_v(\theta - t_v) - c_vm_p(t_p - \theta ) - rm_p = 0$

$\displaystyle c_a m_k(\theta - t_v) + c_vm_v(\theta - t_v) - m_p(c_v(t_p-\theta)+r) = 0 |\:*\:(-1)$

$\displaystyle m_p(c_v(t_p-\theta)+r) -c_a m_k(\theta - t_v) - c_vm_v(\theta - t_v) = 0$

$\displaystyle m_p(c_v(t_p-\theta)+r) = c_a m_k(\theta - t_v) + c_vm_v(\theta - t_v)$

$\displaystyle \boldsymbol{m_p = \frac{(\theta - t_v)(c_a m_k + c_vm_v)}{(c_v(t_p-\theta)+r)} }$

$\displaystyle m_p = \frac{(80 - 10)(881\:*\:0,05 + 4200\:*\:0,25)}{(4200(100-80)+2,3\:*\:10^{6})} = \frac{70 * 1094,05}{84\:*\:10^{3}+2,3\:*\:10^{6}} =$ $\displaystyle =\frac{76584}{10^{3}(84+2,3\:*\:10^{3}} =\frac{76584}{2384\:*\:10^{3}} \approx 32 \:*\: 10^{-3} \approx \boldsymbol{32(gram)}$