B 3. правильной шестиугольной усеченной усечённой пирамиде высота равна 4 см, а стороны оснований б и 12 см. Найдите полную поверхность пирамиды
Ответы
Ответ:
а) 52+40√3 см²
б) 43/3см²
Объяснение:
а)
С надеждой:
ABCDA1B1C1D1- усеченная пирамида.
AB=BC=CD=DA=4CM A1B1=B1C1=C1D1=D1A1=6см KK1=2√3- апофема
Ѕпол.=?
Отвечать
SABCD=AB2=42=16 см² площадь верхнего основания.
SA1B1C1D1=A1B12=62=36 см² площадь нижнего
основания.
Формула нахождения площади боковой поверхности:
Збок=1/2*(P1+P2)*k, где Р1-периметр верхнего основания, Р2- периметр нижнего основания, к- апофема.
k=KK1=2√3см. по условию
P1=4*AB=4*4=16см периметр верхнего основания P2=4*A1B1=4*6=24 см периметр нижнего основания.
Ѕбок-2/3*(16+24)/2=2√3*40/2=40/3 см² площадь боковой поверхности пирамиды. Ѕпол.=SABCD+SA1B1C1D1+Sбок= =16+36+40√3=52+40√3 см² площадь полной поверхности пирамиды.
Ответ:52+40√3 см² площадь полной поверхности пирамиды.
бSABC=AB2/3/4=42√3/4= 4√3см² площадь верхнего основания.
SA1B1C1=A1B12 √3/4=62√3/4=9√3 см² площадь нижнего основания
PABC=3*AB=3*4=12см периметр верхнего основания
PA1B1C1=3*A1B1=3*6=18см периметр нижнего основания.
Ѕбок-КК1*РАВC+PA1B1C1)/2=2/3(18+12)/2= =2√3*30/2=30√3 см² площадь боковой поверхности пирамиды.
Ѕпол-SABC+SA1B1C1+Sбок= =30√3+4√3+9√3=43√3см² площадь полной поверхности пирамиды
Ответ: 43/3см²
С надеждой:
ABCA1B1C1 - усеченная пирамида.
AB=BC=AC=4см
A1B1=B1C1=A1C1=6см
КК1=2√3см апофем
Ѕпол=?
Отвечать
SARCAR2/3/4 =42/3/4=4/3см² площадь
