Question

найти сторону прямоугольника площадь которого равна 54 см равна 3 см больше
срочно​

Answer 1

Ответ:

Давайте обозначим длину прямоугольника за \(x\) см. Тогда ширина будет \(x - 3\) см, так как, согласно условию, ширина на 3 см меньше длины.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

\[ S = x \cdot (x - 3) \]

По условию задачи, площадь равна 54 квадратным сантиметрам:

\[ 54 = x \cdot (x - 3) \]

Теперь решим квадратное уравнение. Распишем его:

\[ x^2 - 3x - 54 = 0 \]

Теперь найдем корни уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1, b = -3, c = -54 \).

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-54) = 9 + 216 = 225 \]

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_{1,2} = \frac{3 \pm 15}{2} \]

\[ x_1 = 9, \quad x_2 = -6 \]

Отрицательное значение для длины не имеет физического смысла, поэтому отбрасываем \( x_2 \). Таким образом, длина прямоугольника \( x = 9 \) см, а ширина \( x - 3 = 6 \) см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 сторона прямоугольника — х см

2 сторона прямоугольника — х + 3 см

S прямоугольника = 54 см²

х * (х + 3) = 54

х² + 3х - 54 = 0

а = 1; в = 3; с = -54

Д = в² - 4ас

Д = 3² - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225

√Д = √225 = 15

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-3 - 15)/(2*1) = -18/2 = -9

Не подходит, так как сторона прямоугольника не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-3 + 15)/(2*1) = 12/2 = 6 см

1 сторона прямоугольника — (х) = 6 см

2 сторона прямоугольника — (х + 3) = 6 + 3 = 9 см