Question

2. Найдите значение sin a, tga и ctga, если cos a =
25
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Для знаходження значень \( \sin a \), \( \tan a \) і \( \cot a \), використаємо основні тригонометричні відношення.

Знаючи, що \( \cos a = 0.25 \), використаємо теорему Піфагора, щоб знайти \( \sin a \):

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

\[ \sin^2 a + 0.25^2 = 1 \]

\[ \sin^2 a = 1 - 0.0625 \]

\[ \sin a = \sqrt{0.9375} \]

\[ \sin a \approx 0.9682 \]

Тепер використаємо визначення тангенсу (\( \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} \)) та котангенсу (\( \cot a = \frac{1}{\tan a} \)):

\[ \tan a = \frac{0.9682}{0.25} \]

\[ \tan a \approx 3.8728 \]

\[ \cot a = \frac{1}{\tan a} \]

\[ \cot a \approx \frac{1}{3.8728} \]

\[ \cot a \approx 0.2584 \]

Отже, значення \( \sin a \approx 0.9682 \), \( \tan a \approx 3.8728 \), і \( \cot a \approx 0.2584 \).