Question

в треугольнике abc известны две стороны ab=6 bc=8 a противолежащей стороне ab угол a=30°

Answer 1

Ответ:    4.1 см.  46,9°.  103,1°

Объяснение:

ABC - треугольник со сторонами

a=6

b=8

∠C=30°

----------------

c=? ∠A=? ∠B=?

Решение

c=√(a²+b²-2ab*cosC) = √(6²+8²-2*6*8*cos30) = √(36+64-96*0.866) =

= √(100-83,136) = √16,864 = 4.1 см.

По т. синусов a/sinA=b/sinB = c/sinC

a/sinA=  c/sinC

6/sinA = 4.1/sin30;

sinA = 6*sin30/4.1 = 3/4.1 = 0.73;

∠A = arcsin(0.73) = 46.9°;

∠B=180-(∠A+∠C) = 180-(46.9+30) = 180-76.9 = 103.1°.