Question

3. Грузовик остановился для заправки горючим на 20 минут. Увеличив свою скорость на 15км/ч, он наверстал потерянное время на пути в 90 км. С какой скоростью двигался грузовик на этом пути? Даю 50б​

Answer 1

Ответ:      71,58  км/час.

Объяснение:

остановился для заправки горючим на 20 минут.

Увеличив  скорость на 15км/ч, он наверстал потерянное время на пути в 90 км

******************

v1 = x км/час - скорость до остановки

v2 = x+15 км/час - скорость после остановки

По формуле пути  S=vt =>  t=S/v;  

t1 = 90/x запланированное время

t2 = 90/(x+15) - фактическое время

t1-t2 = 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа

90/x - 90/(x+15) = 1/3; =>  НОК = 3x(x+15) =>

90*3(x+15) - 90*3x = x(x+15);

270x + 4050 - 270x = x^2+15x;

x^2+15x-4050 = 0;

a=1;  b=15;  c=-4050.

D=b^2-4ac = 15^2-4*1*(-4050) = 225 + 16200 = 16425>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-15±√16425)/2*1 = (-15±128.16)/2;

v1 = x1=(-15+128.16)/2 =113.16/2 = 56.58 км/час;

x2=(-15-128.16)/2 = -143,16/2 = −71,58 - не соответствует условию;

v2 = 56,58+15 = 71,58 км/час.

--------------------

Ответ:   71,58 км/час.