1. Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 7 см, 16 см, 11 см. Обчисліть суму довжин усіх його ребер.
2. Знайдіть значення виразу: 2 3 ∙ 5 3 + 202 − 6 2 : 2 2
3. Знайдіть площу квадрата, якщо його периметр дорівнює 24 см.
4. Довжина прямокутника 12 м, його ширина на 8 м менша. Знайдіть периметр та площу прямокутника.
5. Площа прямокутного поля дорівнює 192 га, а його довжина – 2400 м. Знайдіть ширину і периметр поля.
6. Довжина прямокутника в 3 рази більша від його ширини, а периметр дорівнює 80 м. Знайдіть прямокутника і визначіть її в арах. ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШЫТЬ КР!!
Ответы
Ответ:
смотри описание
Пошаговое объяснение:
Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою:
\[ S = 4(a + b + c) \]
де \( a, b, c \) - довжини трьох ребер. Підставимо значення:
\[ S = 4(7 + 16 + 11) \]
\[ S = 4(34) \]
\[ S = 136 \]
Отже, сума довжин усіх ребер дорівнює 136 см.
Периметр квадрата розраховується за формулою:
\[ \text{Периметр} = 4 \times \text{Сторона} \]
У вашому випадку периметр дорівнює 24 см. Розрахуємо довжину сторони квадрата:
\[ \text{Сторона} = \frac{\text{Периметр}}{4} = \frac{24}{4} = 6 \]
Тепер, щоб знайти площу квадрата, використаємо формулу:
\[ \text{Площа} = \text{Сторона}^2 \]
\[ \text{Площа} = 6^2 = 36 \, \text{см}^2 \]
Отже, площа квадрата дорівнює 36 квадратним сантиметрам.
Довжина прямокутника - 12 м, а його ширина на 8 м менша. Це означає, що ширина дорівнює \(12 - 8 = 4\) м.
Периметр прямокутника обчислюється за формулою:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{Довжина} + \text{Ширина}) \]
Підставимо дані:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (12 + 4) = 2 \times 16 = 32 \, \text{м} \]
Тепер розрахуємо площу прямокутника за формулою:
\[ \text{Площа} = \text{Довжина} \times \text{Ширина} \]
Підставимо дані:
\[ \text{Площа} = 12 \times 4 = 48 \, \text{м}^2 \]
Отже, периметр прямокутника дорівнює 32 м, а площа - 48 м².
Площа прямокутного поля розраховується за формулою:
\[ \text{Площа} = \text{Довжина} \times \text{Ширина} \]
Ваша площа дорівнює 192 га. Оскільки 1 гектар = 10,000 м², то площа в квадратних метрах буде \(192 \times 10,000 \, \text{м}^2 = 1,920,000 \, \text{м}^2\).
Тепер ми можемо використовувати дані для знаходження ширини. Позначимо ширину як \(w\):
\[ 1,920,000 \, \text{м}^2 = 2400 \, \text{м} \times w \]
Розрахуємо ширину:
\[ w = \frac{1,920,000 \, \text{м}^2}{2400 \, \text{м}} = 800 \, \text{м} \]
Отже, ширина поля - 800 м.
Периметр прямокутника розраховується за формулою:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{Довжина} + \text{Ширина}) \]
Підставимо значення:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (2400 \, \text{м} + 800 \, \text{м}) = 2 \times 3200 \, \text{м} = 6400 \, \text{м} \]
Отже, периметр поля дорівнює 6400 м.
Нехай ширина прямокутника буде \( w \) метрів. Тоді його довжина буде \( 3w \) метрів, оскільки довжина в 3 рази більша від ширини.
Периметр прямокутника обчислюється як сума всіх його сторін:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{Довжина} + \text{Ширина}) \]
У нашому випадку периметр дорівнює 80 метрів, отже:
\[ 80 = 2 \times (3w + w) \]
Розв'яжемо рівняння для знаходження ширини \( w \):
\[ 80 = 2 \times 4w \]
\[ 40 = 4w \]
\[ w = 10 \]
Отже, ширина прямокутника \( w \) дорівнює 10 метрам.
Довжина прямокутника:
\[ \text{Довжина} = 3w = 3 \times 10 = 30 \]
Площа прямокутника обчислюється за формулою:
\[ \text{Площа} = \text{Довжина} \times \text{Ширина} \]
\[ \text{Площа} = 30 \times 10 = 300 \, \text{м}^2 \]
Отже, площа прямокутника дорівнює 300 квадратним метрам.