Question

∠ABC=30°, радіус кола дорівнює 3 см. Визнач довжину хорди AC.


Відповідь: AC=
см

Answer 1

Відповідь: АС=3 см

Пояснення:

Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається , або половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу

∠ABС=1/2∪AB → ∪AB=2*∠ABС=60°

∠А0С=2∠АВС=60°

Розглянемо ΔАОС( з'єднайте точкі А і О та С іО на малюнку)
АО=СО=R=3см. ΔАОС- рівнобедрений, отже ∠ОАС=∠ОСА, як кути при основі
За теоремою про суму кутів трикутника:
∠ОАС+∠ОСА+∠АОС=180°
2∠ОАС=180°-60°
∠АОС=120°:2
∠АОС=60°
Усі кути по 60°- отже ΔАОС рівносторонній,  тому АС=3 см