Question

Отношение площадей подобных треугольников равно 25/9. Чему равно отношение периметров этих

Answer 1

Ответ:

$\frac{P_{1} }{P_{2} } =\frac{5}{3}$
Решение:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$\frac{S{1} }S_{2} }=k^2$
Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников

$\frac{P_{1} }{P_{2} } =k$,

Дано : Δ1~Δ2, S₁/S₂=25/9
Найти: Р₁/Р₂-?

Решение:
$\frac{S{1} }S_{2} }=k^2$
$k^2=\frac{25}{9}$  →$k=\sqrt{\frac{25}{9} }=\frac{5}{3}$

$\frac{P_{1} }{P_{2} } =k=\frac{5}{3}$