Question

Периметри двох прямокутників дорівнюють по 18 см. Ширина та площа першого прямокутника бiльшi вiд ширини та площі другого прямокутника відповідно на 2 см і 6 см². Знайдіть площу кожного прямокутника. ​

Answer 1

Ответ:

Пусть а, в стороны прямоугольника.

S = ab

P = 2(a + b)

Составим систему уравнений.

\ 20 = ab

\ 18 = 2(a + b) 9 = a + b a = 9 - b

20 = (9 - b) * b

b ^ 2 - 9b + 20 = 0

Решив квадратное уравнение, имеем: a = 4 , b = 5 или b = 4 и a = 5 .

Периметр второго прямоугольника равен 54 см, то есть коэффициент подобия равен k = 54/18 = 3 Значит стороны другого прямоугольника равны 3*4 = 12 см и 3^ * 5 = 15 CM.

Площадь подобного прямоугольника равен 5^ * 12 = 180cM