Question

В трикутнику ABC, периметр якого 54 дм, AB :BC = 3:7, проведено медіану BD так, що AD = 12 дм. Знайдіть довжини сторін даного трикутника​

Answer 1

Ответ:

АВ = 9дм, ВС =21 дм, АС = 24 дм.

Объяснение:

В треугольнике АВ , периметр которого 54 дм, АВ : ВС = 3:7, проведена медианв ВD так, что АD = 12 дм. Найти длины сторон данного треугольника .

Пусть дан ΔАВС , ВD - медиана.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Если АD = 12 дм, то СD = 12 дм и сторона

АС = АD + СD = 12 +12 =24 дм.

Периметр треугольника - это сумма длин сторон треугольника.

По условию АВ : ВС = 3 : 7 . Пусть АВ = 3х дм, а ВС =7х дм

( х -коэффициент пропорциональности) . Тогда составим уравнение:

3х +7х + 24 =54 ;

10х =54 -24;

10х =30;

х= 30 :10;

х =3

Тогда АВ = 3· 3 = 9 дм

ВС = 7 · 3 = 21 дм

#SPJ1