Question

|x-2| = x-8
Решите, а самое главное подробно объясните ​

Answer 1

$|x-2|=x-8\Leftrightarrow \begin{cases}(x-2)^2=(x-8)^2\\ x-8\geq 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}(x-2-x+8)(x-2+x-8)=0\\ x\geq 8\end{cases}\\\begin{cases}2x-10=0\\ x\geq 8\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=5\\ x\geq 8\end{cases}\Rightarrow x\in \varnothing$