Question

В трапеции ABCD основание BC и AD равны 8см 12см. Диагональ AC=40см и пересекает BD в точке О. Найдите АО и ОС.
CРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

24 см,  16 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD - трапеция, ВС=8 см,  AD=12 см,  АС=40 см. АО - ?  ОС - ?

ΔВОС подобен ΔАОD по свойству треугольников, образованных диагоналями и основаниями трапеции;  

Пусть АО=х см, СО=40-х см.

ВС/AD=(40-х)/х;  х=12(40-х)/8;  х=(120-3х)/2;  2х=120-3х;  5х=120;  х=24.

АО=24 см,  ОС=40-24=16 см.