Question

на полиці випадковим чином стопку складена касети з яких 3 з класикою і 5 рок - музики. Яка ймовірність що касета різних жанрів не перемішані один з одним. Терміново

Answer 1

Відповідь: 1 в 56.

Покрокове пояснення:

Шанс той самий, що якщо взяти 3 випадкові касети, то всі будуть класикою, а саме $1\div{{8}\choose{3}}$ ($8\choose3$ = к-ть варіаніив вибору трох касет з восьми).

${n\choose{k}} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\\\\1\div{8\choose{3}} = 1\div\frac{8!}{3!(8-3)!} = 1\div\frac{8!}{3!5!} = \frac{3!5!}{8!} =\\= \frac{2*3*2*3*4*5}{2*3*4*5*6*7*8} = \frac{2*3}{6*7*8} = \frac{1}{7*8} = \frac1{56}$