Ответы
Пробег автомобиля с шинами 285/50 R20 увеличится на 2,3 % .
Пошаговое объяснение:
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса если заменить шины с маркировкой 265/60 R18 на шины с маркировкой 285/50 R20.
Для того, чтоб узнать на сколько увеличится пробег колеса с другими шинами, надо найти диаметр колеса и какой путь пройдет колесо за один оборот.
В маркировке шин 265/60 R18 первое число ( 265) означает ширину протектора шины в миллиметрах . Второе число ( 60) — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах, буква R означает, что шина радиальная, 18 - это внутренний диаметр колеса в дюймах.
Обозначим :
внутренний диаметр колеса d = 18 дюймов
ширину протектора как а = 60 мм
высоту боковины , как h , значит
h : a = 60%
60% = 60 : 100 = 0,6
Можем найти h :
h : 265 = 0,6
h =265 * 0,6
h = 159 мм
Можем найти диаметр колеса :
D = d +2* h
Переведем дюймы в мм.
1 дюйм = 25,4 мм
d = 18 дюймов = 18 * 25,4 = 457,2 мм
Теперь найдем диаметр колеса с параметрами 265/60 R18 :
D₁ = 457,2 + 2 *159 = 775,2 мм
Найдем диаметр колеса 285/50 R20
d = 20 дюймов = 20 * 25, 4 = 508 мм
а = 265 мм
h : a = 50% = 0,5
D₂ = d +2* h = 508 + 2* ( 0,5 * 285)= 508 + 2 * 142,5 = 793 мм
Один оборот колеса проходит путь, равный длине окружности , в нашел случае, длине колеса. Соответственно, можем использовать формулу длины окружности :
S =2πR = πD
Найдем длину колеса 265/60 R18
S₁ = πD₁ = 775,2π мм
Найдем длину колеса 285/50 R20
S₂ = πD₂ = 793π мм
Можем найти на сколько процентов увеличится пробег автомобиля :
�
2
�
1
=
793
�
775
,
2
�
≈
1
,
023
S
1
S
2
=
775,2π
793π
≈1,023
Переведем в проценты :
1,023 = 1,023 * 100 = 102,3 %
Учитывая, что пробег автомобиля с шинами 265/60 R18 - это 100% , то пробег автомобиля с шинами 285/50 R20 увеличится на
102,3 - 100 = 2,3 %