Question

СУММА ЧЛЕНОВ ГЕОСТЕРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ b(n) в 1,5 раза меньше её первого члена. Найдите отношение 10 члена к 7 члену (b10/b7)!!!! помогите пж срочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Видимо в задаче идет речь о бесконечной убывающей прогрессии ибо в противном случае невозможно вычислить Sn

Решение

по формуле суммы бесконечной убывающей прогрессии S=b₁/(1-q)

по условию S:b₁=1,5

тогда

(b₁/(1-q)):b₁=1,5

1/(1-q)=1,5

1/(1-q)=3/2

3(1-q)=2

3-3q=2

3q=1

q=1/3

по формуле энного члена bn=b₁qⁿ⁻¹

тогда b₁₀=b₁q⁹ ; b₇=b₁q⁶

b₁₀/ b₇=b₁q⁹/(b₁q⁶)=q³=(1/3)³=1/27