Question

2.48. Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: 1) по двум катетам: а = 11, b= 60;
2) по гипотенузе и катету: c =13, a = 5;
З ) по гипотенузе и острому углу: c = 2, a = 20°;
4) по катету и противолежащему углу: а = 9, а= 68°.​

Answer 1

1) по двум катетам:

первый острый угол: α = arcsin(61/11) ≈ 10.88°.

второй острый угол: β = 90° - a ≈ 79.12°.

2) по гипотенузе и катету:

первый катет:

α=arcsin (5/13) ≈ 22.62°

второй катет:

β=90° − α ≈ 67.38°.

3) по гипотенузе и острогу углу:

a = c * sin(α) = 2 * sin(20°) ≈ 0.684.

второй катет:

b = a * tan(β) = 9 * tan(68°) ≈ 25;84.

4) по катету и противолежащеиу углу:

гипотенуза:

c = sin(β) a = 9/sin(68°) ≈ 9.49.

второй катет:

b = a * tan(β) = 9 * tan(68°) ≈ 25.84.