Question

3. В арифметической прогрессии а7=13, а9 = 5.
Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{a_{9} =5} \atop {a_{7} =13}} \right. \\\\\\-\left \{ {{a_{1} +8d=5} \atop {a_{1} +6d=13}} \right. \\---------\\a_{1} +8d-a_{1} -6d=5-13\\\\2d=-8\\\\\boxed{d=-4}\\\\a_{1} =13-6d=13-6\cdot (-4)=13+24=37\\\\\boxed{a_{1} =37}$