Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x^3-x^2+2х-2 у точці хо=1. Записати хід розв'язання.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції \( f(x) \) у точці \( x_0 = 1 \), спочатку потрібно знайти похідну функції \( f(x) \). Запишемо похідну та обчислимо її значення у точці \( x_0 = 1 \):

\[ f(x) = x^3 - x^2 + 2x - 2 \]

\[ f'(x) = 3x^2 - 2x + 2 \]

Тепер знайдемо значення похідної у точці \( x_0 = 1 \):

\[ f'(1) = 3 \cdot (1)^2 - 2 \cdot 1 + 2 = 3 - 2 + 2 = 3 \]

Отже, значення похідної функції \( f'(x) \) у точці \( x_0 = 1 \) дорівнює 3. Це і є кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції \( f(x) \) у точці \( x_0 = 1 \).

Пошаговое объяснение:

не знаю чи правильно англійських слів не писати