помогите пожалуйста дам 20 балов. Решите задачу,используя формулы, выражающие зависимость между скоростями при движении реке.Расстояние между двумя пристанями 128 км.Теплоход прошёл это расстояние вниз по течению реки за 8 ч. Сколько времени теплоход затратил на обратный путь,если скорость течения реки 4 км/ч.
Ответы
Ответ:
Обозначим скорость теплохода в стоячей воде через V, скорость течения реки через v, время движения вниз по течению реки через t1 и время движения обратно через t2.
Тогда расстояние между пристанями можно выразить двумя способами:
1) Вниз по течению: 128 = (V + v) * t1
2) Обратно против течения: 128 = (V - v) * t2
Решим первое уравнение относительно t1:
t1 = 128 / (V + v)
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
128 = (V - v) * (128 / (V + v))
Упростим уравнение:
(V - v) * (128 / (V + v)) = 128
(V - v) * 128 = 128 * (V + v)
V128 - v128 = 128V + 128v
V128 - 128V = 128v + v128
V128 = 129v
V = 129/128 * v
Теперь мы можем найти время обратного пути, подставив найденное значение V в формулу для t2:
t2 = 128 / (V - v)
t2 = 128 / ((129/128)v - v)
t2 = 128 / ((1/128)v)
t2 = 16384 / v
Итак, теплоход затратил на обратный путь времени:
t2 = 16384 / 4
t2 = 4096 часов
Ответ: Теплоход затратил на обратный путь 4096 часов.
Пошаговое объяснение: