527. Подайте многочлен у вигляді добутку різниці й суми:
a^{z}-64; 4)
169p^{2}-q^{2}; 7
)900-a^{2}b^{2}; V,
2) 0,25-b^{2}:
8) c^{z}d^{z}-4m^{2}
:
5) 400a^{2}-25m^{2}
3)-81+36x^{2};
6) 49a^{2}b^{z}-10;
9) 100a^{2}b^{2}-0,1bm
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1. \(a^{2} - 64\) можна подати у вигляді різниці квадратів:
\[a^{2} - 64 = (a + 8)(a - 8)\]
2. \(169p^{2} - q^{2}\) також можна подати у вигляді різниці квадратів:
\[169p^{2} - q^{2} = (13p + q)(13p - q)\]
3. \(900 - a^{2}b^{2}\) - це різниця квадратів:
\[900 - a^{2}b^{2} = (30 - ab)(30 + ab)\]
4. \(0,25 - b^{2}\) також є різницею квадратів:
\[0.25 - b^{2} = (0.5 + b)(0.5 - b)\]
5. \(400a^{2} - 25m^{2}\) також різниця квадратів:
\[400a^{2} - 25m^{2} = (20a + 5m)(20a - 5m)\]
6. \(-81 + 36x^{2}\) - це також різниця квадратів:
\[-81 + 36x^{2} = (6x + 9)(6x - 9)\]
7. \(49a^{2}b^{2} - 10\) - в даному випадку вигідно взяти корень з 10 та подати як різницю квадратів:
\[49a^{2}b^{2} - 10 = \left(7ab + \sqrt{10}\right)\left(7ab - \sqrt{10}\right)\]
8. \(c^{2}d^{2} - 4m^{2}\) - різниця квадратів:
\[c^{2}d^{2} - 4m^{2} = (cd + 2m)(cd - 2m)\]
9. \(100a^{2}b^{2} - 0.1bm\) можна розкласти, взявши \(0.1b\) як спільний множник:
\[100a^{2}b^{2} - 0.1bm = 0.1b(100ab - m)\]