Question

527. Подайте многочлен у вигляді добутку різниці й суми:
a^{z}-64; 4)

169p^{2}-q^{2}; 7

)900-a^{2}b^{2}; V,

2) 0,25-b^{2}:

8) c^{z}d^{z}-4m^{2}
:
5) 400a^{2}-25m^{2}

3)-81+36x^{2};

6) 49a^{2}b^{z}-10;

9) 100a^{2}b^{2}-0,1bm​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. \(a^{2} - 64\) можна подати у вигляді різниці квадратів:

\[a^{2} - 64 = (a + 8)(a - 8)\]

2. \(169p^{2} - q^{2}\) також можна подати у вигляді різниці квадратів:

\[169p^{2} - q^{2} = (13p + q)(13p - q)\]

3. \(900 - a^{2}b^{2}\) - це різниця квадратів:

\[900 - a^{2}b^{2} = (30 - ab)(30 + ab)\]

4. \(0,25 - b^{2}\) також є різницею квадратів:

\[0.25 - b^{2} = (0.5 + b)(0.5 - b)\]

5. \(400a^{2} - 25m^{2}\) також різниця квадратів:

\[400a^{2} - 25m^{2} = (20a + 5m)(20a - 5m)\]

6. \(-81 + 36x^{2}\) - це також різниця квадратів:

\[-81 + 36x^{2} = (6x + 9)(6x - 9)\]

7. \(49a^{2}b^{2} - 10\) - в даному випадку вигідно взяти корень з 10 та подати як різницю квадратів:

\[49a^{2}b^{2} - 10 = \left(7ab + \sqrt{10}\right)\left(7ab - \sqrt{10}\right)\]

8. \(c^{2}d^{2} - 4m^{2}\) - різниця квадратів:

\[c^{2}d^{2} - 4m^{2} = (cd + 2m)(cd - 2m)\]

9. \(100a^{2}b^{2} - 0.1bm\) можна розкласти, взявши \(0.1b\) як спільний множник:

\[100a^{2}b^{2} - 0.1bm = 0.1b(100ab - m)\]