Question

СРОЧНО !!! знайти область визначення функції
$f(x) = \sqrt{x - 5} + \frac{5x - 3}{ \sqrt{27 - 3x} }$
​

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 , но если такой корень в знаменателе , то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля , так как на ноль делить нельзя .

$\displaystyle\bf\\f(x)=\sqrt{x-5} +\frac{5x-3}{\sqrt{27-3x} } \\\\\\\left \{ {{x-5\geq 0} \atop {27-3x > 0}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{x\geq 5} \atop {-3x > -27}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{x\geq 5} \atop {x < 9}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ D(f)=\Big[5 \ ; \ 9\Big)$