Знайди координати центра та радіус кола , діаметр якого має кінці в точках з координатами ( -2 ; -11 ) та ( 14 ; 19 ) . МЕГА СРОЧНО
Ответы
Ответ:
Для нахождения центра и радиуса окружности, описанной вокруг данного диаметра, нужно найти среднюю точку между двумя данными концами диаметра. Центр окружности будет являться серединой отрезка между этими двумя точками.
Сначала найдем середину отрезка между двумя точками с помощью формулы:
\[
\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)
\]
Где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек.
Для точек \((-2, -11)\) и \( (14, 19) \):
Середина по оси \(x\): \(\frac{-2 + 14}{2} = \frac{12}{2} = 6\)
Середина по оси \(y\): \(\frac{-11 + 19}{2} = \frac{8}{2} = 4\)
Следовательно, центр окружности имеет координаты \( (6, 4) \).
Теперь, чтобы найти радиус окружности, нужно найти половину расстояния между двумя концами диаметра, что равно половине длины этого диаметра:
Длина по оси \(x\): \(14 - (-2) = 16\), радиус \(r_x = \frac{16}{2} = 8\)
Длина по оси \(y\): \(19 - (-11) = 30\), радиус \(r_y = \frac{30}{2} = 15\)
Радиус окружности будет равен наибольшему значению радиуса по осям \(r = \max(r_x, r_y) = 15\).
Итак, координаты центра окружности: \( (6, 4) \), а радиус: \(15\).
Объяснение:
надеюсь всё понятно,если что-то неясно пишите