Через точку А, лежащую вис окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ - 2, АС - 8. Найдите АК.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Используем теорему о касательной и хорде:
1. Так как прямая \(AK\) касается окружности в точке \(K\), угол между \(AK\) и хордой \(BC\) (проведенной через точки \(B\) и \(C\)) равен 90 градусам.
2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник \(ABK\) с гипотенузой \(AB\) и катетом \(AK\).
3. По теореме Пифагора в этом треугольнике: \(AB^2 = AK^2 + BK^2\).
4. Зная, что \(AB = 2\), и замечая, что \(BK\) равен радиусу окружности (так как это касательная), мы можем выразить \(AK\).
Решив уравнение, найдем значение \(AK\).
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад