y = -3x - 1. а) Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с осями коорди не выполняя построения. b) Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен заданной фу и проходит через точку К(-1; 4).
Ответы
Ответ:
a) Для нахождения координат точек пересечения графика функции
�
=
−
3
�
−
1
y=−3x−1 с осями координат, подставим
�
=
0
x=0 для оси
�
y и
�
=
0
y=0 для оси
�
x:
Для оси
�
y:
�
=
−
3
(
0
)
−
1
=
−
1
y=−3(0)−1=−1, таким образом, точка пересечения с осью
�
y имеет координаты
(
0
,
−
1
)
(0,−1).
Для оси
�
x:
0
=
−
3
�
−
1
0=−3x−1, решив это уравнение, мы получим
�
=
−
1
3
x=−
3
1
, таким образом, точка пересечения с осью
�
x имеет координаты
−
1
3
,
0
−
3
1
,0.
b) Чтобы найти линейную функцию, параллельную данной (
�
=
−
3
�
−
1
y=−3x−1) и проходящую через точку
�
(
−
1
,
4
)
K(−1,4), используем тот факт, что параллельные линии имеют одинаковый наклон. Таким образом, новая функция будет иметь тот же коэффициент угла наклона
−
3
−3. Используем формулу
�
=
�
�
+
�
y=mx+b, где
�
m - наклон, а
�
b - y-перехват:
Новая функция:
�
=
−
3
�
+
�
y=−3x+b
Подставим координаты точки
�
K(−1,4):
4=−3(−1)+b
Решив это уравнение, найдем
b, и затем можем записать окончательную формулу новой линейной функци