Question

яку найбільшу кількість коренів може мати рівняння x ^ - 4 = a - 3? розв*яжи рівняння графічно

Answer 1

Ответ:

Рівняння \(x^2 - 4 = a - 3\) може мати різну кількість коренів залежно від значення \(a\). Щоб розв'язати його графічно, потрібно використати графік квадратичної функції.

Спростимо рівняння: \(x^2 = a - 3 + 4 = a + 1\)

Якщо \(a + 1 > 0\), то квадратне рівняння \(x^2 = a + 1\) матиме два корені.

Якщо \(a + 1 = 0\), то буде один корінь (корінь знакової нульової величини).

Якщо \(a + 1 < 0\), то немає розв'язків (оскільки неможливо взяти корінь з від'ємного числа у дійсних числах).

Зображення цих різних випадків на графіку дасть різну кількість точок перетину з осі \(x\). Це відбудеться при різних значеннях \(a\).

Якщо у вас є конкретне значення \(a\), яке вас цікавить, скажіть, будь ласка, і я намалюю графік або покажу, як це можна зробити.