Question

СРОЧНО!!!! Даю 50 балов
Розпишіть із пояснення будь ласка Дано трикутник АВС, у якому А(0; –2; 2) і В(3; –2; –2) і С(2; 0; –2). Знайди периметр трикутника АВС та косинус кута ВАС.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Дано трикутник АВС, у якому А(0; –2; 2) і В(3; –2; –2) і С(2; 0; –2). Знайди периметр трикутника АВС та косинус кута ВАС.

Точка А    Точка В           Точка С

x y z x y z x y z

0 -2 2 3 -2 -2 2 0 -2

                                            Квадрат Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 9 0 16 25 5

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 4 0 5 2,236068

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 4 4 16 24 4,898979

      P = 12,13505

Косинус угла ВАС находим по векторам АВ и АС.

АВ = В(3; –2; –2) - А(0; –2; 2) = (3; 0; -4), его модуль равен:

|AB| = √(3² + 0² + (-4)²) = √(9 + 0 + 16) = √25 = 5.

АC = C(2; 0; –2) - А(0; –2; 2) = (2; 2; -4), его модуль равен:

|AC| = √(3² + 0² + (-4)²) = √(4 + 4 + 16) = √24 = 2√6.

cos(BAC) = (3*2 + 0*2 + (-4)*(-4))/(5*2√6) = 22/(10√6) = 11√6/30.