Діагональ паралелограма дорівнює 6 см і утворює зі стороною
довжиною 8 см кут 60. Знайдіть невідому сторону й невідому діа-
гональ паралелограма.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
* Дано:
- Діагональ паралелограма = 6 см
- Сторона = 8 см
- Кут між діагоналлю і стороною = 60°
* Потрібно знайти:
- Невідому сторону паралелограма
- Невідому діагональ паралелограма
* За властивостями паралелограма, його діагоналі взаємно перпендикулярні.
* Оскільки кут між діагоналлю і стороною дорівнює 60°, то цей кут - прямий (90°).
* Згідно з теоремою Піфагора для прямокутного трикутника:
c^2 = a^2 + b^2
* Підставляємо відомі значення:
6^2 = 8^2 + b^2
36 = 64 + b^2
b^2 = 64 - 36 = 28
b = √28 = 4 (см)
* Невідома діагональ знаходиться за теоремою Піфагора:
c = √a^2 + b^2 = √8^2 + 4^2 = √64 + 16 = √80 = 8 (см)
Відповідь:
Невідома сторона = 4 см
Невідома діагональ = 8 см
Вас заинтересует
1 месяц назад
1 месяц назад
1 месяц назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад