Question

У трикутнику ABC R=8,125, cos A= - 5/13. sin C=0,8. Знайдіть сторони трикутника. (Потрібен малюнок)​

Answer 1

Ответ: 15, 13, 4.

Объяснение: По теореме синусов находим сторону с.

с = 2R*sin C = 2*8,125*0,8 = 13.

Аналогично находим сторону а.

Сначала определяем синус этого угла из косинуса.

sin A = √(1 - cos² A) = √(1 – 25/169) = √(144/169) = 12/13.

a = 2R*sin A = 2*8,125*(12/13) = 15.

Находим значения углов.

С = arcsin 0,8 = 53,13 градуса.

А = arccos(-5/13) = 112,62 градуса.

В = 180 - 53,13 - 112,62 = 14,25 градуса.

Третью сторону находим тоже по теореме синусов.

b = = 2R*sin В = 2*8,125*0,246154 = 4.