Question

4. По готовому чертежу найдите катет АС и высоту CF данного треугольника. Sou 18 cu​

Answer 1

Ответ:

АС= 6√13 см, СF = 12 cм

Объяснение:

По готовому чертежу найти катет АС и высоту СF данного треугольника.

Рассмотрим рисунок . Дан ΔАВС - прмоугольный ( ∠С =90°) .

В треугольнике проведена высота СF к гипотенузе АВ .

ВF = 8 см, FА = 18 см.

Найдем гипотенузу АВ = АF +FВ = 18 +8 = 26 см.

Воспользуемся свойством: катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Значит,

$AC = \sqrt{AF \cdot AB } ;\\\\AC = \sqrt{18\cdot 26} =\sqrt{9\cdot 2 \cdot 2\cdot 13 } =3\cdot 2 \cdot \sqrt{13} = 6\sqrt{13}$  см.

Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между отрезками, на которые деляится гипотенуза этой высотой.

$CF = \sqrt{AF\cdot BF } ;\\\\CF = \sqrt{18\cdot 8 } =\sqrt{9\cdot 2\cdot 2\cdot 4} =3\cdot 2\cdot 2 =12$ см .

#SPJ1