Question

Help !!! З розгорнутим поясненням!
8. Для функції y = - x2+ 4x-3 знайдіть: а) область значень; б) проміжки
зростання; в) нулі функції; г) проміжки, в яких у > 0.

Answer 1

Відповідь:

а) D(y) = R (всі значення)

в) Нулі функції: 1, 3 - за теоремою Вієта або дискримінантом

Нехай х=0, тоді у=-3.

Рівняння відповідає рівнянню параболи з верщиною у точці А, знайдемо точку: -b\2a = -4\-2 = 2 - це наш х

Підставимо значення в рівняння, щоб знайти у:

у= 2² + 4×2 -3 = 1 - А (2;1)

б) Знак перед х² - "мінус", тому гілки параболи опущено вниз, отже, значення зростають на проміжку (-∝;2) - вершина параболи

г) у > 0 на проміжку, (1;3) - за вкладеним графіком