Question

Дано:8<а<12 i 5<b<1.Оцініть значення виразу 3а+5b.​

Answer 1

Ответ:

49 < 3·а + 5·b < 91

Объяснение:

Требуется оценить 3·а + 5·b, если 8 < а < 12 и 5 < b < 11 (исправленное условие).

Свойства неравенств:

а) Если a < b < c и k > 0, то k·a < k·b < k·c;

б) Если a < b < c и d < e < f, то a+d < b+e < c+f.

Решение. Сначала применим свойство а):

8 < а < 12 и k = 3 > 0 ⇒ 3·8 < 3·а < 3·12 ⇒ 24 < 3·а < 36,

5 < b < 11 и k = 5 > 0 ⇒ 5·5 < 5·b < 5·11 ⇒ 25 < 5·b < 55.

Теперь применим свойство б):

24 < 3·а < 36 и 25 < 5·b < 55 ⇒ 24+25 < 3·а + 5·b < 36+55 ⇒

⇒ 49 < 3·а + 5·b < 91.

#SPJ1