Question

поезд должен пройти 1680 км за определенное время.на половине пути он был задержан у семафора на 1 ч и,для того чтобы прибыть к месту назначения в срок,увеличил скорость на 4 км/ч. сколько часов поезд находился в пути?

Answer 1

скорость на первой половине пути х км/ч
скорость на второй половине пути х+4 км/ч
Время прохождения первой половины пути 1680:2/х часов=840/х часов
Время прохождения второй половины пути с учётом задержки на 1 час
равно 1680:2/(х+4) +1=840/(х+4) +1
Составляем уравнение:
$frac{840}{x} = frac{840}{x+4} +1|*x(x+4) neq 0\\840(x+4)=840x+x(x+4)\840x+3360=840x+x^2+4x\x^2+4x-3360=0\D=4^2-4*1(-3360)=13456=116^2\x_1=(-4+116):2=56\x_2=(-4-116):2=-60$

x2∉N
x=56(км/ч)-первоначальная скорость поезда
1680:56=30(ч)-находился в пути поезд