Question

Знайди три числа, якщо відомо, що перше число відноситься до другого, як 7:12, а друге до третього, як 3:5, різниця першого і третього дорівнює 5,2

Допоможіть будь ласка

Answer 1

Відповідь:   187,2 ;  109,2 ;  182 .

Покрокове пояснення:

 #  Нехай 1-е число  х , 2-е число  у , 3-є число  z . Тоді маємо таку

     систему трьох рівнянь  з трьома змінними :

     { x/y = 7/12 ;          { y = 7/12 x ;

     { y/z = 3/5 ;    ⇒    { z = 5/3 y ;

     { x - z = 5,2 ;          { x - z = 5,2 ;   із 1-го  і 2-го рівнянь   z = 35/36 x .

  Підставимо значення  у  3-є рівняння і знайдемо значення  х :

      x - 35/36 x = 5,2 ;  

      1/36 х = 5,2 ;

      х = 5,2 * 36 ;

      х = 187,2 ;  тоді  у = 7/12 х = 7/12 * 187,2 = 109,2 ;

                                 z = 5/3 y = 5/3 * 109,2 = 182 .

  В  -  дь :  187,2 ;  109,2 ;  182 .