Question

Допоможіть!! 70балів!!!

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб із діагоналями 4 і 2√5 см, а менша діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 45°

Answer 1

Ответ:

Для обчислення площі бічної поверхні прямої призми з ромбовою основою, потрібно знати діагоналі ромба і висоту призми.

За умовою, менша діагональ ромба (d1) дорівнює 2√5 см, а більша діагональ (d2) - 4 см. Враховуючи особливість ромба, довжина його сторін може бути визначена як d1/√2.

Оскільки менша діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 45°, ми можемо знайти висоту призми (h) за допомогою теореми Піфагора. Застосовуючи поняття прямокутного трикутника, ми отримуємо h = d1/2.

Отже, знаючи діагоналі ромба і висоту призми, ми можемо обчислити площу бічної поверхні призми, використовуючи формулу: A = периметр основи * висота призми.

Довжина сторони ромба: a = d1/√2 = (2√5)/√2 = 2√5/2 = √5 см

Висота призми: h = d1/2 = (2√5)/2 = √5 см

Периметр основи ромба: P = 4a = 4√5 см

Отже, площа бічної поверхні прямої призми буде: A = P * h = (4√5) * (√5) = 20 см².

Таким чином, площа бічної поверхні даної прямої призми дорівнює 20 квадратних сантиметрів.