• Предмет: Алгебра
  • Автор: Dish3y
  • Вопрос задан 2 месяца назад

Розв'яжи рівняння (7-2x)^2-(2x-3)(2x+3)=100 даю 30 балів ТЕРМІНОВО!!!!!!!!!!

Ответы

Ответ дал: zhuravlov96
0

Ответ:

Давайте спростимо вираз:

\[ (7-2x)^2 - (2x-3)(2x+3) = 100 \]

Спочатку розкриємо квадрат \( (7-2x)^2 \):

\[ (7-2x)^2 = (7-2x)(7-2x) = 49 - 14x - 14x + 4x^2 = 4x^2 - 28x + 49 \]

Тепер розкриємо дужки в \( (2x-3)(2x+3) \) за допомогою формули різниці квадратів:

\[ (2x-3)(2x+3) = 4x^2 + 6x - 6x - 9 = 4x^2 - 9 \]

Підставимо отримані значення назад у початковий вираз:

\[ 4x^2 - 28x + 49 - (4x^2 - 9) = 100 \]

Розпочнемо спрощення:

\[ 4x^2 - 28x + 49 - 4x^2 + 9 = 100 \]

Скоротимо схожі терміни:

\[ -28x + 58 = 100 \]

Тепер віднімемо 58 від обох сторін:

\[ -28x = 42 \]

Ділимо обидві сторони на -28:

\[ x = -\frac{42}{28} = -\frac{3}{2} \]

Отже, значення x, яке задовольняє дане рівняння, дорівнює \( x = -\frac{3}{2} \).

Объяснение:

Вас заинтересует