Question

«У моїй шафі приблизно 100 книг», - сказав Михайлик і запропонував своїм друзям відгадати точну кількість книг. Полінка припустила, що у шафі 100 книг, Володя 88, а Назар 105. Михайлик без уточнення відмітив, що вказані друзями числа відрізняються від наявної кількості книг на 5, 7 і 12. Скільки книг у Михайликовій шафі? *будь ласка з поясненням*

Answer 1

Давайте обозначим количество книг в шкафу Михайлика за X.

Тепер давайте рассмотрим информацию, которую нам дали:
- Полінка предположила, что в шкафу 100 книг, что на 5 книг больше, чем фактическое количество (X + 5).
- Володя предположил, что в шкафу 88 книг, что на 12 книг меньше, чем фактическое количество (X - 12).
- Назар предположил, что в шкафу 105 книг, что на 7 книг больше, чем фактическое количество (X + 7).

Тепер мы можем составить систему уравнений:
1) X + 5 = 100
2) X - 12 = 88
3) X + 7 = 105

Решим каждое уравнение:
1) X = 100 - 5 = 95
2) X = 88 + 12 = 100
3) X = 105 - 7 = 98

Тепер у нас есть три значения X, полученные из каждого уравнения. Однако мы знаем, что только одно из этих значений является фактическим количеством книг в шкафу Михайлика. Поскольку Михайлик сказал, что предложенные друзьями числа отличаются от фактического количества книг на 5, 7 и 12, то единственным подходящим значением будет X = 98 (так как 98 + 5 = 103, 98 - 12 = 86 и 98 + 7 = 105).

Итак, в шкафу Михайлика 98 книг.