Question

Відрізок BD є бісектрисою трикутника ABC. Знайдіть AB, якщо BC = 4 см,. AD =1,5 см, DC =1 см. Помогите, дам все свои баллы

Answer 1

Ответ:

Оскільки відрізок BD є бісектрисою трикутника ABC, ми можемо скористатися відомою властивістю бісектриси, яка говорить, що вона розділяє протилежні сторони пропорційно їх довжинами.

За цією властивістю маємо: \(\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{BC}\).

Ми знаємо, що \(BC = 4\) см, \(AD = 1.5\) см, і \(DC = 1\) см.

Треба знайти \(AB\). Відомо, що \(AC = AD + DC = 1.5 + 1 = 2.5\) см.

Тепер ми можемо скласти рівняння за властивістю бісектриси:

\(\frac{AB}{2.5} = \frac{BD}{4}\).

Але ми також знаємо, що \(BD = AD = 1.5\) см, оскільки BD є бісектрисою та розділяє сторони у трикутнику пропорційно.

Підставимо відомі значення та знайдемо \(AB\):

\(\frac{AB}{2.5} = \frac{1.5}{4}\).

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення \(AB\).

Объяснение: