Question

обратите периодическую десятичную дробь в обыкновеную 0,(5) 1,5(7)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

x=0,(5)=0,55555555555.... |*10        (1)

10x=5,55555555555...                     (2)

Вычитаем из уравнения (2) уравнение (1):

9х=5 |:9

$\displaystyle\\x=\frac{5}{9} .\\\\OTBET:\ 0,(5)=\frac{5}{9} .$

2)

x=1,5(7)=1,5777777777777...       |*10

10x=15,7777777777777...            |*10                (1)

100x=157,7777777777777...                              (2)

Вычитаем из уравнения (2) уравнение (1):

$90x=142 |:90\\ \displaystyle\\x=\frac{142}{90} =\frac{71}{45}=1\frac{26}{45} .\\\\OTBET: 1,5(7)=1\frac{26}{45} .$