Question

. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 21 см, а высета BD, проведенная к основанию, равна 7v5 см. Найдите основание и углы треугольника . Напишите пожалуйста дано и чертёж

Answer 1

Ответ:

Дано:

треугольник АВС - равнобедренный,

АВ = 21 см - боковая сторона,

BD - высота,

BD = 7√5 см.

Найти: АС, ∠А, ∠В, ∠С.

Чертёж:

|

| А

|

В—C

Решение:

Для решения задачи используем свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора.

Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный (угол D - прямой, так как BD - высота), и в нем известен один катет BD и гипотенуза AB. Найдем второй катет AD:

AD^2 = AB^2 - BD^2 = 441 - (35*5) = 144,

AD = √144 = 12 (см).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то AD = AC/2, откуда AC = 2AD = 24 (см).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Объяснение: