Question

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 16 см, усі її бічні грані нахилені до площини основи під кутом 60. Визначте площу грані цієї піраміди.

Answer 1

Площа бічної поверхні піраміди дорівнює 72

1 варіантРозглянемо прямокутний ΔSOK(∠SOK=90°)ОК = 1/2 · АВ = 3 (см)За означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо гіпотенузу SК – апофему піраміди:  (cм)Бічну поверхню піраміди знайдемо за формулою:Sбічн = 1/2 · Росн · SКде Росн - периметр основиРосн = 4 · 6 = 24 (см)Sбічн = 1/2 · 24 · 6 = 72 (см²)