Question

СРОЧНО!!!!!!!!
Розв'яжи рівняння на фото

Answer 1

$\displaystyle\bf\\A_{x} ^{4} =56\cdot A_{x} ^{2}\\\\\\\frac{x!}{(x-4)!} =56\cdot\frac{x!}{(x-2)!} \\\\\\\frac{(x-4)!\cdot(x-3)\cdot(x-2)\cdot(x-1)\cdot x}{(x-4)!} =56\cdot \frac{(x-2)!\cdot(x-1)\cdot x}{(x-2)!} \\\\\\(x-3)\cdot(x-2)\cdot(x-1)\cdot x=56\cdot(x-1)\cdot x\\\\\\(x-3)\cdot(x-2)=56\\\\\\x^{2} -2x-3x+6=56\\\\\\x^{2} -5x+6-56=0\\\\\\x^{2} -5x-50=0\\\\\\x_{1} =10 \ \ \ ; \ \ \ x_{2} =-5 < 0 \ - \ ne \ podxodit\\\\\\Otvet \ : \ 10$

Answer 2

Ответ:

х = 10

Объяснение:

$\displaystyle A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$

$\displaystyle A_x^4=\frac{x!}{(x-4)!} \\\\\\ A_x^2=\frac{x!}{(x-2)!} \\\\\\\\\frac{x!}{(x-4)!} =56\frac{x!}{(x-2)!} \\\\\\(x-2)!=56(x-4)! \qquad \bigg[(x-2)!=(x-4)!*(x-3)*(x-2)\bigg]\\\\(x-3)(x-4)=56\\\\x^2-5x+6=56\\\\x^2-5x-50=0\\x_1*x_2=-50\\x_1+x_2=5\\\\x_1=10\quad x_2=-5$

x₂ = -5 не подходит по смыслу, т.к. факториал определяется на множестве неотрицательных чисел.

Поэтому ответ х = 10